Referencial vertical
Altitudes elipsoidal, normal e ortométrica
A altitude elipsoidal determinada por GNSS e as altitudes físicas possuem referências distintas. A altitude ortométrica está associada ao geoide; a altitude normal decorre do número geopotencial e da gravidade normal. A seleção do sistema e do modelo de conversão deve atender ao datum vertical do projeto.
Altitude elipsoidal e altitude ortométrica
A altitude elipsoidal, ou geométrica, h é a distância do ponto ao elipsoide de referência, medida ao longo da normal ao elipsoide. É uma grandeza geométrica estimada no posicionamento GNSS, com incerteza própria. Ela não representa diretamente diferenças de potencial de gravidade.
A altitude ortométrica H é definida ao longo da linha de prumo entre o geoide e o ponto. O geoide é uma superfície equipotencial do campo de gravidade. Projetos de engenharia precisam especificar o sistema de altitude e sua vinculação ao datum vertical, que não se confundem com a referência elipsoidal.
A ondulação geoidal N representa a separação entre o geoide e o elipsoide. A relação aproximada utilizada para converter altitude elipsoidal em ortométrica é apresentada na figura 1.
H ≈ h − N
Essa relação utiliza uma aproximação entre a normal ao elipsoide e a vertical física. Sua adequação deve ser avaliada conforme a precisão requerida e a qualidade do modelo geoidal.
Altitudes normais e sistema altimétrico brasileiro
Altitudes normais e ortométricas são grandezas diferentes. A distinção deve ser mantida na configuração, nos arquivos de saída e no relatório técnico.
A altitude ortométrica utiliza o número geopotencial e a gravidade média real ao longo da linha de prumo, cuja obtenção envolve hipóteses sobre o interior da topografia. A altitude normal utiliza gravidade normal. O reajustamento REALT-2018 da rede altimétrica brasileira disponibilizou altitudes normais; valores históricos normais-ortométricos pertencem a outra realização.
A designação do tipo de altitude, do datum vertical e do modelo aplicado é necessária para comparar resultados. Um valor normal não deve ser rotulado como ortométrico. A referência horizontal SIRGAS2000, isoladamente, não identifica o sistema de altitude física.
Variação espacial da separação entre superfícies
A separação entre o elipsoide e as superfícies de referência das altitudes físicas pode atingir dezenas de metros e varia geograficamente. Portanto, substituir uma altitude física por uma altitude elipsoidal pode introduzir deslocamentos incompatíveis com as tolerâncias do projeto.
Verificação altimétrica Em uma área limitada, parte do deslocamento pode ser semelhante entre os pontos. Isso pode preservar aproximadamente alguns desníveis, sem demonstrar compatibilidade com o datum vertical. A comparação com referências altimétricas deve utilizar o mesmo sistema de altitude.
MAPGEO2015 e hgeoHNOR2020
| Modelo | Situação |
|---|---|
| hgeoHNOR2020 | Fornece o fator de conversão η para obter altitude normal vinculada ao datum vertical do SGB. |
| MAPGEO2015 | Fornece ondulação geoidal N para estimar altitude ortométrica a partir da altitude elipsoidal. |
No hgeoHNOR2020, a altitude normal é obtida pela relação HN = h − η. O fator η considera a vinculação às referências de nível do SGB e não deve ser identificado como ondulação geoidal N. O MAPGEO2015 possui finalidade e superfície de referência diferentes.
Os resultados dos dois modelos não são intercambiáveis. Ao comparar levantamentos, devem ser conferidos o tipo de altitude, o datum, o modelo e sua versão. Diferenças introduzidas por essas escolhas não devem ser atribuídas automaticamente à aquisição GNSS.
Datum vertical
O SGB possui os datums verticais de Imbituba e Santana, conforme a vinculação da rede altimétrica. A conversão deve utilizar a cobertura e o datum correspondentes ao ponto. O relatório precisa identificar essa referência.
Propagação da incerteza
Incerteza do resultado convertido O modelo de conversão possui incerteza que varia espacialmente. Sob a hipótese de independência, a variância da altitude convertida corresponde à soma das variâncias de h e do fator de conversão. Havendo correlação, o termo de covariância também deve ser considerado.
A componente vertical pode ser mais sensível à geometria dos satélites, aos erros troposféricos e à calibração da antena. A conversão em altitude física acrescenta a contribuição do modelo. O desvio formal de h, isoladamente, não caracteriza a incerteza final.
Altura e calibração da antena
A altura da antena relaciona o marco ao ponto de referência da antena. Uma medida ou transcrição incorreta pode introduzir viés na coordenada do marco. A verificação deve considerar o tipo de medida, a unidade e a redução de altura inclinada para vertical, quando necessária.
O ajustamento pode não detectar uma altura incorreta informada como parâmetro fixo. Devem ser distinguidos o ponto de referência da antena e o centro de fase, com as respectivas correções. A convenção de medição precisa ser compatível com a configuração do processamento.
A calibração ANTEX descreve deslocamentos e variações de centro de fase. A seleção incorreta do modelo ou do radome pode afetar as coordenadas, principalmente a componente vertical.
Perguntas frequentes
Por que a altitude do GPS é diferente da altitude ortométrica?
O GNSS determina altitude elipsoidal. O projeto pode exigir altitude normal ou ortométrica, vinculada a um datum vertical. A conversão requer a posição do ponto e um modelo adequado ao sistema especificado.
Como converter altitude elipsoidal em ortométrica?
Utiliza-se H ≈ h − N, com ondulação geoidal N obtida de modelo compatível com a posição e o referencial. Para altitude normal com hgeoHNOR2020, utiliza-se outro fator, η, na relação HN = h − η.
Qual a diferença entre MAPGEO2015 e hgeoHNOR2020?
O MAPGEO2015 fornece ondulação geoidal para estimativa de altitude ortométrica. O hgeoHNOR2020 fornece fator de conversão para altitude normal vinculada ao datum vertical do SGB. A escolha depende da grandeza requerida pelo projeto.
A altitude do SGB é ortométrica ou normal?
As altitudes disponibilizadas no REALT-2018 são normais. Resultados históricos podem pertencer a outra realização altimétrica. O tipo de altitude e a origem do valor devem ser identificados antes de qualquer comparação.
A conversão tem incerteza?
Sim. A incerteza da altitude GNSS e a do modelo devem ser propagadas. Se forem independentes, somam-se as variâncias, e o desvio padrão resultante é a raiz quadrada dessa soma.
Posso usar um valor único de ondulação geoidal para a obra inteira?
A adoção de um valor único requer demonstrar que a variação espacial é compatível com a tolerância do projeto. A interpolação por ponto evita essa simplificação. O procedimento e o modelo utilizados devem ser registrados.